Dr hab. Mieczysław Cieszko oraz prof. Józef Kubik z Katedry Mechaniki Materiałów Porowatych naszego Uniwersytetu opublikowali naukowy artykuł "Equations and fundamental characteristics of compressional waves propagating in fluid-saturated porous materials" w czasopiśmie z zakresu nauk inżynieryjno-technicznych International Journal of Engineering Science (IJES) o najwyższej światowej renomie. Aktualna wartość tzw. współczynnika wpływu (Impact Factor) wynosi 9.219, a w ministerialnym wykazie czasopism należy do grupy o najwyższej punktacji (200 punktów).

Jest to druga część artykułu opublikowanego przez tych autorów w IJES w 2020 roku. Praca dotyczy matematycznego opisu i analizy zjawiska propagacji fal w nasyconych płynem materiałach porowatych.  Ma to podstawowe znaczenie w wielu obszarach badań i inżynierii takich materiałów i dotyczy m.in.: nieinwazyjnych badań technicznych i naturalnych materiałów porowatych, diagnostyki medycznej, badań geologicznych, akustyki architektonicznej czy inżynierii walki z hałasem.  Punktem wyjścia rozważań są nieliniowe równania opisujące dynamikę nasyconego płynem materiału porowatego sformułowane przez autorów pracy we wcześniejszych ich publikacjach. Przedmiotem przeprowadzonej analizy są równania tej teorii opisujące dynamikę sprężystego porowatego materiału nasyconego lepkim płynem, które w zakresie liniowym są równoważne tzw. równaniom Biota, powszechnie wykorzystywanym dotychczas do opisu i analizy propagacji fal w takich materiałach.

Pierwsza część pracy opublikowanej w IJES była poświęcona analizie równań różniczkowych opisujących propagację fal poprzecznych, natomiast obecnie opublikowana część dotyczy analizy równań opisujących propagację fal podłużnych.  Zaproponowano nową metodę analizy wykorzystującą spektralny rozkład układu sprzężonych równań w dwuwymiarowej przestrzeni wektorowej dylatacji cząstek szkieletu i płynu. Takie podejście umożliwiło rozkład układu sprzężonych równań różniczkowych na dwa odrębne równania skalarne,  z których każde opisuje propagację jednej fali podłużnej występującej w takim ośrodku, tzw. fali szybkiej i wolnej. Umożliwiło to także otrzymanie wyrażeń dla wielkości charakteryzujących obie fale podłużne: ich prędkości propagacji, efektywne gęstości oraz impedancje akustyczne ośrodka dla tych fal, a także jej charakterystyki częstotliwościowe: prędkość fazową i współczynnik tłumienia fal. Pokazano, że obie fale mogą ulegać anomalnej dyspersji, co oznacza, że niektóre materiały porowate nasycone płynem są metamateriałami.